FAKTORISASI SUKU ALJABAR

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

RINGKASAN MATERI

A.        Pengertian Faktorisasi

Faktorisasi aljabar adalah mengubah penjumlahan aljabar menjadi perkalian faktor-faktornya.

Contoh :

Karena 8 = 1 x 8, atau 8 = 2 x 4,  maka 1, 2, 4 dan 8 adalah faktor-faktor dari 8

B.        Bentuk Distributif

ab + ac = a(b + c)

ab – ac = a(b – c), dengan a adalah faktor suku aljabar yang sama.

Contoh :

15p² + 9p = 3p(5p + 3)

C.        Bentuk Selisih Dua Kuadrat

a² – b² = (a + b)(a – b)

Contoh :

16m² – 9 = (4m + 3)(4m – 3)

D.       Bentuk Kuadrat Sempurna

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² – 2ab + b² = (a – b)²

Contoh :

x² + 10x + 25 = (x + 5)²

x² – 16x + 64 = (x – 8)²

E.        Bentuk ax² + bx +c, dengan a = 1

x² + bx + c = (x + p)(x + q)

dengan syarat : pq = c dan p + q = b

Contoh :

x² + 8x + 12 =(x + 2)(x + 6)

F.         Bentuk ax² + bx +c, dengan a ≠ 1

 dengan syarat : pq = ac dan p + q = b

G.       Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Contoh :

Cara : Bentuk aljabar difaktorkan dan faktor yang sama di hilangkan